Квантни сензори

Под квантним сензором подразумева се квантно-механички систем чија је промена стања у директној вези са променом неког спољашњег поља које је извор сигнала који сензор детектује.

Одређености ради, овде је изабран модел кубита као квантног сензора. Неке од имплементација кубита јесу суперпроводни кубит, фотон, дво-нивоски атом итд. Избор конкретног модела помаже да се лакше илуструје принцип на коме раде квантни сензори.

Рад квантних сензора ослања се на осетљивости квантног стања у коме се сензор налази захваљујући постојању шума (noise), тј. другим речима шум мења стање. Промена се формално записује као: \[|0\rangle\xrightarrow{\text{ фаза садржи информацију о параметру} \theta}|0\rangle+ e^{-\imath\theta t }|1\rangle.\tag{1}\] И при томе је \(|0 \rangle\) почетно стање кубита, а \(|0 \rangle +e^{-\imath\theta t} |1\rangle\) је крајње стање. Дакле, извор шума је спољашње поље а `запис` тога `налази` се у фази стања (део \(e^{-\imath\theta t}\)) квантног сензора.

Са моделске стране, хамилтонијан квантног сензора може бити представљен као \[\hat{H}(t)=\hat{H}_0+\hat{H}_V(t)+\hat{H}_{control}(t)\tag{2}\]

где су: \(\hat{H}_0\) сопствени хамилтонијан кубита, \(\hat{H}_V(t)\) се тиче спољашњег поља које је извор сигнала од интереса, док се \(\hat{H}_{control}(t)\) тиче спољашњих поља којима се кубит контролише (та поља су позната). Хамилтонијан (2) квантног сензора је, квантно-механички гледано, узрок промене стања у (1).

\(\hat{H}_0\) је облика: \[ \hat{H}_0=E_0|0\rangle\langle 0|+E_1|1\rangle\langle 1|,\tag{3}\] где је \(|0\rangle\) основно стање а \(|1\rangle\) побуђено стање сензора. Деловање спољашњег поља обично се записује као: \[\hat{H}_V(t)=\gamma\vec{V}(\theta,t)\cdot\hat{\vec{\sigma}},\tag{4}\] где је \(\vec{V}(\theta, t)\) поље (може бити електрично, магнетно) а \(\gamma\) је константа која говори о јачини спољашњег поља. \(\hat{\vec{\sigma}}\) је ознака за тзв. Паулијев оператор којим се описује простор стања кубита. Испоставља се да вероватноћа преласка из стања \(|0\rangle\) у \(|1\rangle\) зависи од \(\theta\) , тј. облика је \[p_{|0\rangle\rightarrow|1\rangle}=\frac{1}{2}(1-\cos{tf(\theta)})\tag{5}\] Аргумент косинусне функције заправо потиче од фазе таласне функције горе записане, (1).

Другим речима, ако постоје информације о вероватноћи (5), може се закључивати о понашању сигнала од интереса. Техника којом се добија понашање сигнала позната је под називом процена фазе (phase estimation).

Протокол квантног сензора може се скицирати у неколико тачака:

• Припрема почетног стања сензора.
• На систем делује спољашње поље, што за последицу има промену фазе квантног стања сензора.
• Врше се мерења погодно одабране опсервабле, чиме се добијају вероватноће резултата из којих следи реконструкција сигнала на основи
• Технике процене фазе.

Постоје два приступа. Сензор (кубит) се може посматрати као појединачни систем који пролази кроз протокол па се онда из статистички довољног броја понављања (\(N\)) протокола закључује о фази стања, а тиме и о извору сигнала. Показује се да стандардно одступање \(\sigma_V\) скалира као \(\frac{1}{\sqrt{N}}\). Друга могућност је направити сплетено стање од \(N\) кубита и на таквом стању процењивати фазу. Показује се да стандардно одступање опада, тј. понаша се као \(\frac{1}{N}\). Јасно је да се ту добија на прецизности мерења сигнала. Али, проблем са овим приступом је да како број кубита почне да расте, сплетено стање је све крхкије, тј. бива лако нарушено. То се дешава због процеса квантне декохеренције који постаје све израженији са порастом величине система. Услед тога, овде је разматран протокол који не користи квантну сплетеност као свој ресурс.

Квантни сензори могу мерити суптилне промене у јачини магнетног или електричног поља (од посебног интереса за био-науке где сувише јака поља или сувише јаке промене поља могу уништити предмет изучавања, ћелијске органеле, нпр.), време, растојање, температуру, притисак, ротацију и др. Боља прецизност квантних сензора, уз могућност да детектују и слабија спољашња поља (у поређењу са класичним сензорима) их управо и чини обећавајућим делом квантних технологија.

Може се рећи да је протокол за квантни сензор, у неку руку, хардверско решавање Шредингерове временски независне једначине у комплементарном смислу: спољашње поље је унапред непознато а прати се промена стања на основи које се сазнаје о том спољашњем пољу. Стандардно решавање Шредингерове једначине подразумева да је спољашње поље у целости унапред задато, па се онда испитује динамика стања квантног система.

У последње време разматрају се и квантни сензори као отворени квантни системи. У том приступу формализам је другачији и почива на коришћењу квантних мастер једначина као аналогона Шредингерове једначине. Моделовање и имплементација таквих квантних сензора се очекује да буде комплекснија него до сада, али и са више бенефита: прецизнији и осетљивији сензори неголи они који су описани у горњем делу текста.